1. Littérature générale
  2. Essais littéraires

EAN13
9783330873810
Éditeur
Univ Européenne
Date de publication
1 novembre 2018
Collection
OMN.UNIV.EUROP.
Nombre de pages
88
Dimensions
22,9 x 15,2 x 0,5 cm
Poids
142 g
Langue
fre

Transformations De Jacobi-Dunkl Et Applications

Frej Chouchene

Univ Européenne

Prix public : 35,89 €

On considère sur la droite réelle, un opérateur différentiel et aux différences appelé opérateur de Jacobi-Dunkl. Cet opérateur, comme les autres de type Dunkl, joue un rôle important dans la description, en mécanique quantique, des modèles exactement résolubles de Calogero-Morse-Sutherland. Sa fonction propre admet une représentation intégrale de Laplace dont le noyau permet de définir les opérateurs de transmutation de Jacobi-Dunkl qu'on montre qu'ils sont positifs. Ensuite, on établit pour la transformation de Jacobi-Dunkl, des formules d'inversion et un théorème de Paley-Wiener. En utilisant les propriétés des opérateurs de transmutation et les estimations du noyau de la chaleur, on obtient une version des théorèmes de Cowling-Price et de Hardy pour la transformation de Jacobi-Dunkl. Dans le cas d'un intervalle borné, on montre que la fonction propre, égale à 1 en zéro, de l'opérateur de Jacobi-Dunkl est un polynôme trigonométrique, lié aux polynômes de Jacobi. Puis, on donne une représentation intégrale de Laplace de cette fonction appelée polynôme de Jacobi-Dunkl. Enfin, on étudie l'analyse harmonique associée à cet opérateur.
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