EAN13

9782854289473

Éditeur

Cépaduès

Date de publication

13 septembre 2010

Collection

B D M

Nombre de pages

143

Dimensions

20,5 x 14,5 x 1 cm

Poids

198 g

Langue

fre

Structures Algébriques Élémentaires, Arithmétique - Exercices Corrigés Avec Rappels De Cours, L1, Classes Préparatoires

Jean-Jacques Colin, Jean-Marie Morvan

Cépaduès

Prix public : 17,00 €

Cet ouvrage traite des notions élémentaires d’algèbre générale : lois de composition interne, groupes, anneaux et corps. Il fait ensuite une large place à l’arithmétique. Il s’adresse essentiellement aux étudiants de licence (L1 – L2), des Classes Préparatoires aux Grandes Écoles ainsi qu’aux étudiants qui préparent le CAPES de mathématiques. Il propose à la fois des rappels de cours et des exercices corrigés de façon particulièrement détaillée, classés par thème et par ordre de difficulté croissante. Le lecteur pourra ainsi progresser à son rythme et de façon autonome dans cette discipline. Les exercices proposés sont typiques des questions posées aux examens et aux concours. Le texte est agrémenté de pages historiques, qui replacent les résultats énoncés dans leur contexte.Table des matières Préface i1 Lois de composition interne1.1 Rappels de cours 1.1.1 Loi de composition interne 1.1.2 Partie stable 1.1.3 Associativité 1.1.4 Commutativité 1.1.5 Régularité 1.1.6 Élément neutre 1.1.7 Élément symétrisable 1.1.8 Distributivité 1.2 Exercices 2 Groupes2.1 Rappels de cours 2.1.1 Définitions. Propriétés générales 2.1.2 Sous-groupes 2.1.3 Groupe monogènes. Groupe cycliques 2.1.4 Groupes de permutations 2.2 Exercices 3 Anneaux. Corps3.1 Rappels de cours 3.1.1 Définitions. Propriétés générales 3.1.2 Sous-anneaux. Idéaux 3.1.3 Corps 3.1.4 Sous-corps 3.2 Exercices 4 Arithmétique4.1 Rappels de cours 4.1.1 Divisibilité. Division euclidienne 4.1.2 ppcm. pgcd. Algorithme d’EUCLIDE 4.1.3 Entiers premiers entre eux 4.1.4 Nombres premiers 4.1.5 Congruences 4.2 Exercices

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