1. Sciences pures
  2. Mathématiques

EAN13
9782746249677
Éditeur
Hermès science publications
Date de publication
16 mai 2024
Collection
IRIS
Nombre de pages
352
Dimensions
24 x 16,5 x 1,9 cm
Poids
596 g
Langue
fre

Analyse Combinatoire, Avec Exercices Corrigés

Irène Charon, Olivier Hudry

Hermès science publications

Prix public : 59,00 €

<p class="MsoNormal">L&rsquo;analyse combinatoire est l&rsquo;art du dénombrement, branche des mathématiques discrètes qui compte des structures combinatoires issues d&rsquo;ensembles finis.</p><p class="MsoNormal">Les premiers chapitres en présentent les concepts essentiels : configurations usuelles (combinaisons, arrangements&hellip;), séries génératrices (ordinaires ou exponentielles), principe d&rsquo;inclusion-exclusion (formule du crible). Ces outils fondamentaux permettent d&rsquo;établir des résultats classiques (nombre de surjections, de dérangements&hellip;) et conduisent à l&rsquo;étude de suites remarquables de nombres, comme celles de Fibonacci ou de Bernoulli.</p><p class="MsoNormal">Les chapitres suivants abordent des sujets plus élaborés au coeur de la combinatoire :<br />&bull; partitions d&rsquo;entiers ;<br />&bull; partitions d&rsquo;ensembles (nombres de Bell, nombres de Stirling) ;<br />&bull; permutations (alternées, avec points fixes, théorie de Pólya&hellip;) ;<br />&bull; théorie des graphes (couplages, arbres couvrants&hellip;) ;<br />&bull; ensembles partiellement ordonnés, etc.</p><p class="MsoNormal"> </p><p class="MsoNormal">Des thèmes variés y sont traités : partitions spécifiques (espacées, non croisées, sans singleton&hellip;), parenthésages, arbres (ordonnés, binaires, buissons&hellip;), mots de Dyck, chemins de Delannoy, etc., faisant émerger de nouvelles suites d&rsquo;entiers : nombres de Catalan, de Motzkin, de Riordan, de Narayana&hellip;</p><p class="MsoNormal">Chaque chapitre contient des exercices corrigés, applications ou prolongements du cours.</p><p class="MsoNormal">Cet ouvrage s&rsquo;adresse aux étudiants (universités ou écoles d&rsquo;ingénieurs), ainsi qu&rsquo;aux doctorants, enseignants, chercheurs, ingénieurs, et plus généralement à toute personne désireuse d&rsquo;approfondir ce sujet. Il suppose une certaine aisance avec les mathématiques générales de niveau licence, mais ne nécessite pas de prérequis en combinatoire.</p>
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