EAN13

9782711616282

Éditeur

Vrin

Date de publication

1 janvier 2004

Collection

PROB ET CONTRO

Nombre de pages

288

Dimensions

21,5 x 13,5 x 1,8 cm

Poids

450 g

Langue

fre

Le Problème Des Objets Dans La Pensée Mathématique

Maurice Caveing

Vrin

Prix public : 35,00 €

Quoi de plus simple que l’idée d’<em>objets</em> dont le mathématicien se proposerait de connaître les propriétés? Cet ouvrage montre qu’au contraire, loin d’aller de soi, cette notion est problématique.<br />Une première démarche critique consiste à resaisir ces « objets » comme corrélatifs des actes d’une pensée opératoire, puis à montrer en quoi consistent leur historicité, leur abstraction et leur universalité : il en résulte qu’ils n’ont d’autres existences d’intra-théorique.<br />L’examen du langage propre aux mathématiques, fixé dans la forme symbolique, dont ils ne peuvent se rendre indépendants, permet ensuite d’identifier le champ transcendantal dans lequel s’opère leur connaissance.<br />Dès lors l’objet peut être caratérisé comme unité synthétique d’un système de relations, plus primitives que lui. On le vérifie à propos des notions de base : ensembles, nombres, espaces. Le cas des figures exige une analyse spécifique, la géométrie ayant souvent été regardée comme le berceau des mathématiques. Mais l’intuition spatiale doit être dépossédée de son privilège ontologique illusoire.<br />La thèse proposée permet d’écarter les apories classiques en ce domaine; quant à la racine de l’illusion, c’est une question qui lui est extérieure et relève d’un autre champ.

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