1. Sciences pures
  2. Histoire des sciences

EAN13
9782705686918
Éditeur
Hermann
Date de publication
15 mai 2013
Collection
HR.HORS COLLEC.
Nombre de pages
162
Dimensions
24,4 x 17 x 0,9 cm
Poids
240 g
Langue
fre

Cauchy, Abel, Seidel, Stokes Et La Convergence Uniforme, De La Difficulté Historique Du Raisonnement Sur Les Limites

Gilbert Arsac

Hermann

Prix public : 29,00 €

Au début du XIXe siècle, plusieurs mathématiciens se posent la question de la continuité de la somme d'une série de fonctions continues. À cette occasion, Seidel et Stokes en 1847, puis Cauchy en 1853, découvrent la notion maintenant appelée convergence uniforme. Toutefois, cette découverte est précédée d'énoncés faux publiés par Cauchy et Abel. S'appuyant sur les textes écrits par ces quatre auteurs, Gilbert Arsac décrit l'évolution historique des mathématiques et explique leur démarche erronée : les outils de raisonnement utilisés à l'époque dans le domaine des limites, qu'il s'agisse des concepts ou de la logique sous-jacente au discours, étaient insuffisants pour la solution du problème soulevé. La convergence uniforme apparaît donc comme annonciatrice d'un tournant dans le raisonnement mathématique, déjà clairement présent chez Seidel, qui changera les outils de raisonnement en analyse, et amènera au classique raisonnement « weirstrassien » en ( , ) dans le domaine des limites.
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